平時(shí)數(shù)學(xué)考試會發(fā)現(xiàn)，馬虎精彩導(dǎo)致算錯(cuò)，所以要想提高數(shù)學(xué)成績，一定要注意細(xì)節(jié)。在考試的過程做到不該丟的不能丟，分分計(jì)較。下面是小編整理的九年級數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

九年級數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)

1、平方與平方根

1。1面積與平方

(1)任意兩個(gè)正數(shù)的和的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和

(2)任意兩個(gè)正數(shù)的差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再減去這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

任意兩個(gè)有理數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，再加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍

1。2平方根

1。正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù);

2。零只有一個(gè)平方根，它就是零本身;

3。負(fù)數(shù)沒有平方根

1。4實(shí)數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

2、平方根的運(yùn)算

2。1算術(shù)平方根的性質(zhì)

性質(zhì)1一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)數(shù)本身

性質(zhì)2一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對值

2。2算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算

1。算術(shù)平方根的乘法

sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0，b>=0)

2。算術(shù)平方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0，b>0)

通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去，叫做分母有理化

(1)被開方數(shù)的每個(gè)因數(shù)的指數(shù)都小于2;(2)被開方數(shù)不含有字母我們把符合這兩個(gè)條件的平方根叫做最簡平方根

2。3算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算

如果幾個(gè)平方根化成最簡平方根以后，被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)平方根就叫做同類平方根

3、一元二次方程及其解法

3。1一元二次方程

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程

3。2特殊的一元二次方程的解法

3。3一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1?；雾?xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊，將方程化為x^2+px+q=0的形式

2。移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊，將方程化為x^2+px=—q的形式

3。配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊是一個(gè)常數(shù)

4。有平方根的定義，可知

(1)當(dāng)p^2/4—q>0時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)當(dāng)p^2/4—q=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(二重根);

(3)當(dāng)p^2/4—q<0，原方程無實(shí)根

3。4一元二次方程的求根公式

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式：

當(dāng)b^2—4ac>=0時(shí)，x1，2=(—b(+，—)sqrt(b^2—4ac))/2a

3。5一元二次方程根的判別式

方程ax^2+bx+c=0(a!=0)

當(dāng)delta=b^2—4ac>0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)delta=b^2—4ac=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)delta=b^2—4ac<0時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根

初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

課前認(rèn)真預(yù)習(xí).預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十.帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高.具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出知識點(diǎn)，整個(gè)過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊做完.

讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合.在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的.當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.

課后及時(shí)復(fù)習(xí).寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課.

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點(diǎn)

(一)正負(fù)數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。 3.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

有理數(shù)的分類: ① ②

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).

4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2) 絕對值可表示為： 或 ;

(3) ; ;

等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1

絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運(yùn)算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的.絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

3.加法交換律：a+b= b+ a 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

5. a?b = a +(?b) 減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab= b a

4.乘法結(jié)合律：(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac

(六)有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。

2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

(七)乘方

1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an 。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

5據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

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