函數(shù)概念與性質(zhì)函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的核心研究對(duì)象，高中數(shù)學(xué)建立的函數(shù)定義、定義域與值域、單調(diào)性、奇偶性等基本概念，是理解微積分中討論極限、連續(xù)性、可導(dǎo)性等問題的語(yǔ)言基礎(chǔ)，對(duì)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)有深刻直觀的理解,在學(xué)習(xí)求導(dǎo)和積分運(yùn)算時(shí)會(huì)感到事半功倍。

三角函數(shù)體系三角函數(shù)在高等數(shù)學(xué)中地位遠(yuǎn)超高中數(shù)學(xué)，除了基本運(yùn)算和恒等變換，弧度制概念必須牢固掌握，因?yàn)樗形⒎e分公式中的角度單位默認(rèn)都是弧度，和差化積、積化和差等公式在積分運(yùn)算中極為常用，反三角函數(shù)的定義域、值域及其圖像特性也是學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

解析幾何與向量初步笛卡爾坐標(biāo)系是微積分的舞臺(tái)，直線、圓、圓錐曲線等方程的熟悉程度，直接影響多元函數(shù)微積分的學(xué)習(xí)，向量代數(shù)中的點(diǎn)積、叉積運(yùn)算，以及空間直線與平面的方程，是學(xué)習(xí)空間解析幾何和場(chǎng)論的必備工具，這部分基礎(chǔ)若存在漏洞,后續(xù)學(xué)習(xí)會(huì)感到格外吃力。

數(shù)列與極限初步高中數(shù)學(xué)在數(shù)列部分引入了極限的描述性定義，這是通往微積分嚴(yán)格理論的橋梁，理解數(shù)列極限的直觀含義和基本求法，對(duì)于迅速適應(yīng)高等數(shù)學(xué)中嚴(yán)格的ε-δ語(yǔ)言定義有巨大幫助，等差、等比數(shù)列的求和公式在級(jí)數(shù)章節(jié)中也會(huì)再次出現(xiàn)。

排列組合與概率統(tǒng)計(jì)概率論是許多專業(yè)后續(xù)必修課程，古典概型中的排列組合計(jì)算是概率計(jì)算的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)部分關(guān)于均值、方差等數(shù)字特征的理解,為后續(xù)學(xué)習(xí)隨機(jī)變量的數(shù)字特征提供了具體實(shí)例。

個(gè)人觀點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)知識(shí)如同工具箱，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則是用這些工具進(jìn)行精密建造的過程，函數(shù)思維和代數(shù)運(yùn)算能力是兩大支柱，前者幫助你理解概念，后者確保你能完成計(jì)算，建議準(zhǔn)大學(xué)生在入學(xué)前，有針對(duì)性地回顧函數(shù)性質(zhì)與圖像、三角函數(shù)變換以及解析幾何部分,這能有效提升初期學(xué)習(xí)信心和效率。

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