近期看到有些網(wǎng)友想了解祖沖之算出更精確的圓周率領先西方國家一千多年時間。小編通過整理給大家分享一下祖沖之算出更精確的圓周率領先西方國家一千多年時間有關信息。

　　自從祖沖之認為劉徽的“割圓術”是非常好的求圓周率的方法后，他就決心按著劉徽開創(chuàng)的路子繼續(xù)走下去。因為當時劉徽用“割圓術”求圓周率只算到96邊，得出3.14后就沒再繼續(xù)算下去這還不能說是精確的圓周率。要想求出精確的圓周率，只有象劉微說的那樣，“割而又割，以至于不可割”，一步一步地計算出192邊形，384邊形，768邊形，1536邊形……

　　這件事情說說是容易，可真正做起來就難了。因為當時還不會現(xiàn)在的筆算，更不用說用其它先進的算法，一切計算只能用“籌算”。籌算有點象珠算，用“算籌”作工具，擺成縱式和橫式兩種數(shù)字。

　　算籌從春秋戰(zhàn)國時出現(xiàn)，到明代被珠算代替，在我國古代大約用了二千年，曾發(fā)揮了很大的作用。但用算籌計算相當麻煩，又很容易搞錯。【吃瓜網(wǎng)】#杭州銀行#當時劉徽計算圓周率時，算到96邊形，得出3.14就已經(jīng)感到相當困難了，所以他沒有繼續(xù)計算下去。祖沖之決定按劉徽的辦法繼續(xù)計算。#寄生蟲#

　　祖沖之在作完《九章算術》的注釋后，就開始了計算圓周率的工作。#陪嫁媵侍是什么意思（媵侍和妾誰地位更高）#他先在房間的地板上畫了個直徑為一丈的大圓，然后按劉徽“割圓術”的方法在圓內作了個正六邊形。他估計原來做算籌用的小竹棍可能不夠，又親自削了若干，以備后用。

　　計算圓周率確實是個艱巨的工作。#歷史搜索#祖沖之爺兒倆一齊動手， 廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊，也就是當年劉徽算到的地方。說來也怪，他們父子倆算出的結果競和劉徽的不一樣。#撒野結局#劉徽算出的96邊式每邊長是0.032719丈，他們的是0.032717丈，少了“兩絲”。

　　祖暅說:“我們每一步都計算得非常仔細，保準沒錯，可能是劉徽錯了?！?/p>

　　祖沖之聽了祖暅的話，搖了搖頭說:“劉微是位辦事精細的數(shù)學家，我們雖然不能盲目地相信他，但要憑科學的態(tài)度，不能憑想象?！?/p>

　　“要重新檢查一遍?！弊鏇_之說。

　　祖沖之和祖暅又重新計算了一遍，計算結果表明，劉微是對的。

　　祖沖之算出96邊形的周長后，又繼續(xù)向下計算。他為了避免上次的錯誤，每計算一步都至少重復兩遍，直到幾次的結果完全相同才罷休。

　　時間也不知過了多久，只知道杏花開了，桃花敗了，紅噴噴的果實掛滿了枝頭。#世界十大著名雕像排名（自由女神像榜上第一）#祖沖之算到了12288邊形，得出結果是3.14159251丈，祖沖之算到了24576邊形，得出結果是3.14159261丈。這時，算籌已經(jīng)從桌上擺到了地上，擺滿了一屋。祖沖之還想向下計算，但已經(jīng)實在無法計算了，只好就此停止。

　　祖沖之認為，24576 邊形的邊長比12288邊形的邊長只增加上“一忽”(即0.0000001丈)以后不管怎么計算下去也增加不了一忽以上，所以圓周率必然大于3.1415926而小于3. 1415927。于是他得出了二個結論:“以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二絲七忽，朒數(shù)數(shù)三丈一尺四對一分五厘九毫二絲六忽，正數(shù)在盈胸二限之間。”

　　這個結論，用現(xiàn)代數(shù)學符號表示就是:

　　3.1415926< π<3.1415927

　　祖沖之得出的這個結論，處于世界領先的地位，直到十五世紀，阿拉伯人阿爾.卡西才超過了祖沖之，把圓周率推算到17位有效數(shù)字。但這已經(jīng)是祖沖之以后一千年了。同時，祖沖之還是我國數(shù)學史上第一個使用“上下二限”的數(shù)學家。所謂“上下二限”，就是把一個無理數(shù)的大小限制在一個范圍內，如祖沖之就把圓周率.限制在3.1415926和3.1415927之間。

　　祖沖之計算出精確的圓周率，到底付出了多少辛勤的勞動？有人作了一個計算：從六邊形出發(fā)算到24576邊形，要求把同一運算程序反復進行12次，每一運算程序又包括加減乘除及開方等十一個步驟，這樣，祖沖之想要求得自己的結果，就需要對9位數(shù)字的大數(shù)目，反復進行各種運算130次以上。就是在今天，假如我們用紙筆來進行這樣的計算，也絕不是一件輕松的事，何況祖沖之是用羅列小竹棍來進行計算呢!祖沖之在計算出精確的圓周率后，并沒有就此停止，他為了人們計算方便，還進一步找到了圓周率的“約率”和“密率”。

　　約率π等于七分之二十二 密率π等于一百一十三分之三百三十五

　　密率π這個數(shù)值，在世界上也一直遙遙領先，直到過了一千多年后，才由德國人奧托和荷蘭人安托尼茲重新得到。奇怪的是，在西方數(shù)學史上經(jīng)常稱密率為“安托尼茲率”，以為密率是荷蘭工程師安托尼茲的發(fā)明，這是非常可笑和不合理的。已故的日本數(shù)學家三上義夫曾建議將此率改稱為“祖率”，以紀念祖沖之的偉大貢獻。

　　祖沖之不但注重實踐，算出了精確的圓周率，還著書立說，為后世著想。當時他把自己在計算圓周率中的算法、體會以及平時對數(shù)學的研究成果綜合起來，編了一本書，叫作《綴術》?！毒Y術》的內容非常深奧，史書記載說，連后來隋朝掌管天文和數(shù)學的一般官員都看不懂?！毒Y術》這本書在我國數(shù)學史上占有重要的地位，是漢唐一千多年間十部數(shù)學名著之一。在唐朝時，不但中國人學習這本書，就連日本人和朝鮮人也苦心鉆研，可見這本書之重要。但是，現(xiàn)在《綴術》這本書在中國、朝鮮和日本都已經(jīng)失傳了，真是可惜!

　　是于 直到今天，許多國內外學者對《綴術》內容的探討仍抱著很大的興趣！

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