近期看到有些網(wǎng)友想了解祖沖之算出更精確的圓周率領(lǐng)先西方國(guó)家一千多年時(shí)間。小編通過(guò)整理給大家分享一下祖沖之算出更精確的圓周率領(lǐng)先西方國(guó)家一千多年時(shí)間有關(guān)信息。

　　自從祖沖之認(rèn)為劉徽的“割圓術(shù)”是非常好的求圓周率的方法后，他就決心按著劉徽開(kāi)創(chuàng)的路子繼續(xù)走下去。因?yàn)楫?dāng)時(shí)劉徽用“割圓術(shù)”求圓周率只算到96邊，得出3.14后就沒(méi)再繼續(xù)算下去這還不能說(shuō)是精確的圓周率。要想求出精確的圓周率，只有象劉微說(shuō)的那樣，“割而又割，以至于不可割”，一步一步地計(jì)算出192邊形，384邊形，768邊形，1536邊形……

　　這件事情說(shuō)說(shuō)是容易，可真正做起來(lái)就難了。因?yàn)楫?dāng)時(shí)還不會(huì)現(xiàn)在的筆算，更不用說(shuō)用其它先進(jìn)的算法，一切計(jì)算只能用“籌算”?；I算有點(diǎn)象珠算，用“算籌”作工具，擺成縱式和橫式兩種數(shù)字。

　　算籌從春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)出現(xiàn)，到明代被珠算代替，在我國(guó)古代大約用了二千年，曾發(fā)揮了很大的作用。但用算籌計(jì)算相當(dāng)麻煩，又很容易搞錯(cuò)。【吃瓜網(wǎng)】#杭州銀行#當(dāng)時(shí)劉徽計(jì)算圓周率時(shí)，算到96邊形，得出3.14就已經(jīng)感到相當(dāng)困難了，所以他沒(méi)有繼續(xù)計(jì)算下去。祖沖之決定按劉徽的辦法繼續(xù)計(jì)算。#寄生蟲(chóng)#

　　祖沖之在作完《九章算術(shù)》的注釋后，就開(kāi)始了計(jì)算圓周率的工作。#陪嫁媵侍是什么意思（媵侍和妾誰(shuí)地位更高）#他先在房間的地板上畫(huà)了個(gè)直徑為一丈的大圓，然后按劉徽“割圓術(shù)”的方法在圓內(nèi)作了個(gè)正六邊形。他估計(jì)原來(lái)做算籌用的小竹棍可能不夠，又親自削了若干，以備后用。

　　計(jì)算圓周率確實(shí)是個(gè)艱巨的工作。#歷史搜索#祖沖之爺兒倆一齊動(dòng)手， 廢寢忘食地計(jì)算了十幾天才算到96邊，也就是當(dāng)年劉徽算到的地方。說(shuō)來(lái)也怪，他們父子倆算出的結(jié)果競(jìng)和劉徽的不一樣。#撒野結(jié)局#劉徽算出的96邊式每邊長(zhǎng)是0.032719丈，他們的是0.032717丈，少了“兩絲”。

　　祖暅說(shuō):“我們每一步都計(jì)算得非常仔細(xì)，保準(zhǔn)沒(méi)錯(cuò)，可能是劉徽錯(cuò)了?！?/p>

　　祖沖之聽(tīng)了祖暅的話(huà)，搖了搖頭說(shuō):“劉微是位辦事精細(xì)的數(shù)學(xué)家，我們雖然不能盲目地相信他，但要憑科學(xué)的態(tài)度，不能憑想象?！?/p>

　　“要重新檢查一遍?！弊鏇_之說(shuō)。

　　祖沖之和祖暅又重新計(jì)算了一遍，計(jì)算結(jié)果表明，劉微是對(duì)的。

　　祖沖之算出96邊形的周長(zhǎng)后，又繼續(xù)向下計(jì)算。他為了避免上次的錯(cuò)誤，每計(jì)算一步都至少重復(fù)兩遍，直到幾次的結(jié)果完全相同才罷休。

　　時(shí)間也不知過(guò)了多久，只知道杏花開(kāi)了，桃花敗了，紅噴噴的果實(shí)掛滿(mǎn)了枝頭。#世界十大著名雕像排名（自由女神像榜上第一）#祖沖之算到了12288邊形，得出結(jié)果是3.14159251丈，祖沖之算到了24576邊形，得出結(jié)果是3.14159261丈。這時(shí)，算籌已經(jīng)從桌上擺到了地上，擺滿(mǎn)了一屋。祖沖之還想向下計(jì)算，但已經(jīng)實(shí)在無(wú)法計(jì)算了，只好就此停止。

　　祖沖之認(rèn)為，24576 邊形的邊長(zhǎng)比12288邊形的邊長(zhǎng)只增加上“一忽”(即0.0000001丈)以后不管怎么計(jì)算下去也增加不了一忽以上，所以圓周率必然大于3.1415926而小于3. 1415927。于是他得出了二個(gè)結(jié)論:“以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二絲七忽，朒數(shù)數(shù)三丈一尺四對(duì)一分五厘九毫二絲六忽，正數(shù)在盈胸二限之間。”

　　這個(gè)結(jié)論，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)表示就是:

　　3.1415926< π<3.1415927

　　祖沖之得出的這個(gè)結(jié)論，處于世界領(lǐng)先的地位，直到十五世紀(jì)，阿拉伯人阿爾.卡西才超過(guò)了祖沖之，把圓周率推算到17位有效數(shù)字。但這已經(jīng)是祖沖之以后一千年了。同時(shí)，祖沖之還是我國(guó)數(shù)學(xué)史上第一個(gè)使用“上下二限”的數(shù)學(xué)家。所謂“上下二限”，就是把一個(gè)無(wú)理數(shù)的大小限制在一個(gè)范圍內(nèi)，如祖沖之就把圓周率.限制在3.1415926和3.1415927之間。

　　祖沖之計(jì)算出精確的圓周率，到底付出了多少辛勤的勞動(dòng)？有人作了一個(gè)計(jì)算：從六邊形出發(fā)算到24576邊形，要求把同一運(yùn)算程序反復(fù)進(jìn)行12次，每一運(yùn)算程序又包括加減乘除及開(kāi)方等十一個(gè)步驟，這樣，祖沖之想要求得自己的結(jié)果，就需要對(duì)9位數(shù)字的大數(shù)目，反復(fù)進(jìn)行各種運(yùn)算130次以上。就是在今天，假如我們用紙筆來(lái)進(jìn)行這樣的計(jì)算，也絕不是一件輕松的事，何況祖沖之是用羅列小竹棍來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢!祖沖之在計(jì)算出精確的圓周率后，并沒(méi)有就此停止，他為了人們計(jì)算方便，還進(jìn)一步找到了圓周率的“約率”和“密率”。

　　約率π等于七分之二十二 密率π等于一百一十三分之三百三十五

　　密率π這個(gè)數(shù)值，在世界上也一直遙遙領(lǐng)先，直到過(guò)了一千多年后，才由德國(guó)人奧托和荷蘭人安托尼茲重新得到。奇怪的是，在西方數(shù)學(xué)史上經(jīng)常稱(chēng)密率為“安托尼茲率”，以為密率是荷蘭工程師安托尼茲的發(fā)明，這是非?？尚筒缓侠淼?。已故的日本數(shù)學(xué)家三上義夫曾建議將此率改稱(chēng)為“祖率”，以紀(jì)念祖沖之的偉大貢獻(xiàn)。

　　祖沖之不但注重實(shí)踐，算出了精確的圓周率，還著書(shū)立說(shuō)，為后世著想。當(dāng)時(shí)他把自己在計(jì)算圓周率中的算法、體會(huì)以及平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的研究成果綜合起來(lái)，編了一本書(shū)，叫作《綴術(shù)》?！毒Y術(shù)》的內(nèi)容非常深?yuàn)W，史書(shū)記載說(shuō)，連后來(lái)隋朝掌管天文和數(shù)學(xué)的一般官員都看不懂?！毒Y術(shù)》這本書(shū)在我國(guó)數(shù)學(xué)史上占有重要的地位，是漢唐一千多年間十部數(shù)學(xué)名著之一。在唐朝時(shí)，不但中國(guó)人學(xué)習(xí)這本書(shū)，就連日本人和朝鮮人也苦心鉆研，可見(jiàn)這本書(shū)之重要。但是，現(xiàn)在《綴術(shù)》這本書(shū)在中國(guó)、朝鮮和日本都已經(jīng)失傳了，真是可惜!

　　是于 直到今天，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)《綴術(shù)》內(nèi)容的探討仍抱著很大的興趣！

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