等比等數(shù)列求和公式

1、即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)當(dāng)n=1時(shí)也成立.當(dāng)q=1時(shí)Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。

2、等比數(shù)列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等比數(shù)列性質(zhì)：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq；在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

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3、您好！很高興回答您的問題！ 等比數(shù)列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=an(q＝1)。

4、等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項(xiàng)數(shù)）分析：要求Sn，首先要求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，an實(shí)際上可以看成一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，先利用等比數(shù)列的求和公式求出an的通項(xiàng)公式再進(jìn)行求和。

5、等比例數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1*q^（n-1），其中a1表示首項(xiàng)，q表示公比，n表示項(xiàng)數(shù)。將通項(xiàng)公式代入求和公式中，我們可以得到：S=a1+a1q+a1q^2+...+a1*q^（n-1）。如果將式子乘以q，得到：qS=a1q+a1q^2+...+a1q^（n-1）+a1*q^n。

6、等比數(shù)列求和公式：（1）q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1時(shí)，Sn=na1。

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等比數(shù)列求和公式是什么

1、等比數(shù)列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=an(q＝1)。

2、等比數(shù)列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等比數(shù)列性質(zhì)：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq；在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

3、等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項(xiàng)數(shù)）分析：要求Sn，首先要求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，an實(shí)際上可以看成一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，先利用等比數(shù)列的求和公式求出an的通項(xiàng)公式再進(jìn)行求和。

4、等比數(shù)列（Geometric Progression，簡稱 GP）是一種數(shù)列，其中每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等。等比數(shù)列的求和公式如下：這個(gè)公式適用于公比 r 不等于 1 的情況。如果 r=1，則等比數(shù)列的和就是 na，因?yàn)樗械捻?xiàng)都相等。

等比數(shù)列求和公式是什么?

即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)當(dāng)n=1時(shí)也成立.當(dāng)q=1時(shí)Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。

等比數(shù)列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=an(q＝1)。

等比數(shù)列（Geometric Progression，簡稱 GP）是一種數(shù)列，其中每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等。等比數(shù)列的求和公式如下：這個(gè)公式適用于公比 r 不等于 1 的情況。如果 r=1，則等比數(shù)列的和就是 na，因?yàn)樗械捻?xiàng)都相等。

怎樣證明等比數(shù)列求和公式?

方法一：公式推導(dǎo)法 設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為$a_1$，公比為$q$，項(xiàng)數(shù)為$n$。等比數(shù)列的前$n$項(xiàng)和為$S_n$。

。由等比數(shù)列定義 a2=a1*q a3=a2*q ...a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1個(gè)等式兩邊分別相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)當(dāng)n=1時(shí)也成立。

方法1：代數(shù)法 假設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為r，項(xiàng)數(shù)為n?？紤]等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1rn-1，我們可以通過代數(shù)運(yùn)算對(duì)等比數(shù)列進(jìn)行求和。將數(shù)列的各項(xiàng)相加，得到總和為S=a1+a1r+a1r^2++a1r^。利用乘公比移項(xiàng)法，可以得到等比數(shù)列求和公式為：S=a1/。

等比數(shù)列的求和公式是什么?

1、即 Sn-a1=(Sn-an)*q，即（1-q）Sn=a1-an*q 當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)當(dāng)n=1時(shí)也成立.當(dāng)q=1時(shí)Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。

2、等比數(shù)列求和公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q)(q≠1)；Sn=an(q＝1)。

3、等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為比值，n為項(xiàng)數(shù)）分析：要求Sn，首先要求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，an實(shí)際上可以看成一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，先利用等比數(shù)列的求和公式求出an的通項(xiàng)公式再進(jìn)行求和。